Cho tam giác ABC. Lấy M thuộc BC sao cho AM=MB=MC. Chứng minh tam giác ABC cân.

Giải thích các bước giải:

Sửa đề: Cho tam giác $ABC$ lấy $M$ thuộc $BC$ sao cho $AM=MB=MC.$ Chứng minh $\Delta ABC$ vuông

Bài làm:

Ta có $MA=MB=MC$

$\to MA=MB, MA=MC$

$\to\Delta MAB,\Delta MAC$ cân tại $M$

$\to \widehat{MAB}=90^o-\dfrac12\widehat{AMB},\widehat{MAC}=90^o-\dfrac12\widehat{AMC}$

$\to\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o-\dfrac12\widehat{AMB}+90^o-\dfrac12\widehat{AMC}$

$\to\widehat{BAC}=180^o-\dfrac12(\widehat{AMB}+\widehat{AMC})$

$\to\widehat{BAC}=180^o-\dfrac12\widehat{BMC}$

$\to\widehat{BAC}=180^o-\dfrac12\cdot 180^o$

$\to\widehat{BAC}=90^o$

$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$