Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt Ac ở D kẻ DE ⊥ BC . Chứng minh AB=BE

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt)

           DE _|_ BC tại E (gt)

=> Góc A = 90 độ và góc BED = 90 độ

=> Góc A = góc BED = 90 độ

Vì BD là tia phân giác của góc ABC (gt)

nên góc ABD = góc CBD

Xét tam giác ABD và tam giác BDE có:

Góc A = góc BED = 90 độ (chứng minh trên)

BD là cạnh chung

Góc ABD = góc CBD (chứng minh trên)

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = BE (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

Chúc bạn học tốt!