Đăng nhập để hỏi chi tiết
Tìm tất cả số tự nhiên n để `(n+3)/(n-12)` là phân số tối giản
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi d là ước nguyên tố chung của n + 3 và n - 12
Ta có : n + 3 : hết cho d ; n - 12 : hết cho d
=> ( n + 3) - ( n - 12) : hết cho d
=> 15 : hết cho d
=> d { 3 ; 5 }
+Nếu d = 3
=> n + 3 : hết cho 3
=> n : hết cho 3
=> n 3k
+Nếu d = 5
=> n - 12 : hết cho 5
=> n - 10 - 2 : hết cho 5
=> n - 2 : hết cho 5
=> n 5k + 2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.52 vote
Bài làm :
Giả sử ước chung nguyên tố của `n + 3` và `n - 12 = d .`
Ta có : $\left\{\begin{matrix}n + 3 \vdots d& \\n - 12 \vdots d& \end{matrix}\right.$
`⇒ ( n + 3 ) - ( n - 12 ) \vdots d`
`⇒ 15 \vdots d`
`⇒ 15 \vdots d`
`⇒ d ∈ { ±3 ; ±5 }`, vì `d` là nguyên tố nên ta chỉ cần xét `1` trường hợp .
Để phân số tối giản thì `n + 3` sẽ không chia hết cho 3
`⇒ n + 3 \ne 3k ( k ∈ ZZ )`
`⇒ n \ne 3k - 13`
Vậy chỉ cần `n \ne 3k - 13 ( k ∈ ZZ )` thì phân số tối giản .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1493
442
1445
copy với lại đề là `(n+3)/(n-12)` chứ ko phải $n+3$ và $n-12$