cho tứ diện Sabc có tam giác abc vuông tại b và sa vuông góc với mp abc gọi i f lần lượt là hình chiếu của điểm h lên sb và sc a)chứng minh ae vuông góc bc , b)chứng minh góc ae bằng 90 độ và sc vuông góc mp (aef)

* Sửa đề:

Cho tứ diện $SABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA$ $\bot$ $(ABC)$. Gọi $E$, $F$ lần lượt là hình chiếu của điểm $A$ trên $SB$ và $SC$.

a, Chứng minh $AE$ $\bot$ $BC$?

b, Chứng minh $\widehat{AEF}=90^o$ và $SC$ $\bot$ $(AEF)$?

* Giải:

a,

$SA$ $\bot$ $(ABC)$

$\Rightarrow BC$ $\bot$ $SA$

Mà $BC$ $\bot$ $AB$

Suy ra $BC$ $\bot$ $(SAB)$

Vậy $AE$ $\bot$ $BC$

b,

Ta có $AE$ $\bot$ $BC$, $AE$ $\bot$ $SB$

$\Rightarrow AE$ $\bot$ $(SBC)$

$\Rightarrow AE$ $\bot$ $EF$

Vậy $\widehat{AEF}=90^o$

$AE$ $\bot$ $(SBC)\Rightarrow SC$ $\bot$ $AE$

Mà $SC$ $\bot$ $AF$

Vậy $SC$ $\bot$ $(AEF)$