giúp mình làm hình đi'-') bài HÌNH okay._. làm hết các phần đi:v có vẽ hình.-. trình bày dễ hiểu. '-' 60đ ạ ổn._.

giải

a)Xét tứ giác AIHK có

IAK=90 độ(gt)

AIH=90 độ(D đối xứng với H qua AB)

AKH= 90 độ(H đối xứng với E qua AC)

=>AIHK là hình chữ nhật(dhnb)

b)có D đối xứng với H qua AB(gt)

I là giao điểm của AB và DH

=>I là trung điểm DH

Xét tam giác DAH có 

IA là trung tuyến tam giác DAH(I là trung điểm DH)

IA vuông góc với DH(câu a)

=>tam giác DAH cân tại A(dhnb)

=>AI là phân giác tam giác DAH(tính chất)

=>DAI=IAH(tính chất)

chứng minh tương tự có tam giác AHE cân tại A

=>AK là phân giác góc HAE(t/c)

=>HAK=KAE(t/c)

Mà IAH+HAK=90 độ(góc A =90 độ)

=>IAH+HAK+KAE+DAI=2(IAH+HAK)=2.90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng(đpcm)

c)Xét tam giác BDH có

BI vuông góc với DH(câu a)

BI là trung tuyến tam giác BDH(I là trung điểm DH)

=>tam giác DBH cân tại B(dhnb)

=>BD=BH(t/c)

chứng minh tương tự có tam giác HCE cân tại C

=>HC=CE(t/c)

=>BH+HC=BD+CE

=>BC=BD+CE(đpcm)

d)có AIHK là hình chữ nhật(câu a)

=>IH=AK;IA=HK(t/c)

=> S AIHK=AK.AI=IH.HK=a

có I là trung điểm DH(câu a)

=>IH=DI=DH/2(t/c)

=>DH=2HI=2DI

có K là trung điểm HE(câu a)

=>HK=KE=HE/2(t/c)

=>HE=2KE=2HK

có tam giác DAH cân tại A (câu a)

=>DA=AH(t/c)

có tam giác AHE cân tại A(câu a)

=>AH=AE(t/c)

=>AD=AH=AE

=> tam giác AHE vuông tại H(trung tuyến thuộc cạnh huyền)

=>S DHE=1/2.DH.HE=1/2.2.IH.2.HK=2.IH.HK=2a(đpcm)