mng giải giúp em câu d,e,f với

d,

Kẻ $AH\bot SB$

$SA\bot (ABCD)$ nên $SA\bot BC$

Mà $BC\bot AB$ nên $BC\bot (SAB)$

$\Rightarrow AH\bot BC$

Vậy $AH\bot (SBC)$

$\Rightarrow (SA,(SBC))=(SA,SH)$

$\tan\widehat{BSA}=\dfrac{a}{3a}=\dfrac{1}{3}$

$\to (SA,(SBC))=\arctan\dfrac{1}{3}$

e,

Kẻ $AI\bot SD$

$SA\bot (ABCD)$ nên $SA\bot CD$

Mà $CD\bot AB$ nên $CD\bot (SAD)$

$\Rightarrow CD\bot AI$

Vậy $AI\bot (SCD)$

$\Rightarrow (SA,(SCD))=(SA,SI)$

$\tan\widehat{ASD}=\dfrac{2a}{3a}=\dfrac{2}{3}$

$\to (SA,(SCD))=\arctan\dfrac{2}{3}$

f,

Kẻ $BK\bot AC$

Mà $BK\bot SA$ nên $BK\bot (SAC)$

$\Rightarrow (SB,(SAC))=(SB,SK)$

$AC=\sqrt{AB^2+AC^2}=a\sqrt5$

$\Delta ABC$ vuông tại $B$, $BK\bot AC$

$\Rightarrow BK=\dfrac{a.2a}{a\sqrt5}=\dfrac{2a\sqrt5}{5}$

$SB=\sqrt{SA^2+BA^2}=a\sqrt{10}$

$\sin\widehat{BSK}=\dfrac{BK}{SB}=\dfrac{\sqrt2}{5}$

$\to (SB,(SAC))=\arcsin\dfrac{\sqrt2}{5}$