0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4353
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử đồ thi luôn đi qua điểm $A\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$
Ta có:
$\,\,\,\,\,\,\left( 4m-3 \right){{x}_{0}}+\left( m-2 \right){{y}_{0}}=m+1$
$\Leftrightarrow 4m{{x}_{0}}-3{{x}_{0}}+m{{y}_{0}}-2{{y}_{0}}-m-1=0$
$\Leftrightarrow m\left( 4{{x}_{0}}+{{y}_{0}}-1 \right)-\left( 3{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+1 \right)=0$
$\Leftrightarrow\begin{cases}4x_0+y_0-1=0\\3x_0+2y_0+1=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y_0=1-4x_0\\3x_0+2\left(1-4x_0\right)+1=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y_0=1-4x_0\\3x_0+2-8x_0+1=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y_0=1-4x_0\\-5x_0=-3\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y_0=-\frac{7}{5}\\x_0=\frac{3}{5}\end{cases}$
Vậy đường thẳng $\left( {{d}_{2}} \right)$ luôn đi qua điểm cố định $A\left( \frac{3}{5};-\frac{7}{5} \right)$
$\,\,\,\,\,\,{{d}_{1}}:2x-3y=-5$
$\to {{d}_{1}}:3y=2x+5$
$\to {{d}_{1}}:y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$
$\,\,\,\,\,\,{{d}_{2}}:\left( 4m-3 \right)x+\left( m-2 \right)y=m+1$
$\to {{d}_{2}}:\left( m-2 \right)y=-\left( 4m-3 \right)x+m+1$
$\to {{d}_{2}}:y=\frac{3-4m}{m-2}x+\frac{m+1}{m-2}$
Để $\left( {{d}_{1}} \right)\,\,||\,\,\left( {{d}_{2}} \right)$ thì
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{cases}\frac{3-4m}{m-2}=\frac{2}{3}\\\frac{m+1}{m-2}\ne \frac{5}{3}\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}3\left(2-4m\right)=2\left(m-2\right)\\3\left(m+1\right)\ne 5\left(m-2\right)\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}6-12m=2m-4\\3m+3\ne 5m-10\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}-14m=-10\\-2m\ne -13\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}m=\frac{5}{7}\,\,\,\,\,\left(\,n\,\right)\\m\ne \frac{13}{2}\end{cases}$
Vậy $m=\frac{5}{7}$ là giá trị cần tìm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin