2
2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3154
4639
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to AB=AC$
Mà $\Delta DBC$ đều
$\to DB=DC$
$\to AD$ là đường trung trực của cạnh $BC$
$\to AD$ là phân giác $\widehat {BAC}$ (Do tính chất của tam giác cân $ABC$ tại $A$)
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {20^0}\\
\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{20}^0}}}{2} = {80^0}
\end{array}$
Lại có:
$\widehat {DCA} = \widehat {ACB} - \widehat {DCB} = {80^0} - {60^0} = {20^0}$
Mà $\widehat {ABM} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABD} = \dfrac{{\widehat {ABC} - \widehat {DBC}}}{2} = \dfrac{{{{80}^0} - {{60}^0}}}{2} = {10^0}$
Và $\widehat {DAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}{.20^0} = {10^0}$
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ABM} = \widehat {DAC} = {10^0}\\
\widehat {BAM} = \widehat {ACD} = {20^0}
\end{array} \right.$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BAM} = \widehat {ACD}\\
BA = AC\\
\widehat {ABM} = \widehat {CAD}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta ABM = \Delta CAD\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow AM = CD\\
\Rightarrow AM = BC
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1443
1153
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha
a) Do $ΔABC$ cân tại $A⇒AB=AC$
$ΔDBC$ đều $⇒DB=BC=CD$
Xét $ΔADB$ và $ΔADC$ có:
$AD$ chung
$AB=AC(cmt)$
$DB=DC(cmt)$
$⇒ΔADB=ΔADC$ (cạnh - cạnh - cạnh)
$⇒∠DAB=∠DAC$ ($2$ góc tương ứng)
$⇒AD$ là phân giác $∠BAC(đpcm)$
b) Gọi $AD∩BM=N$
Do $AD$ là phân giác $∠BAC$ (câu $a$)
`⇒∠DAB=∠DAC=\frac{1}{2}∠BAC=\frac{1}{2}.20^o=10^o(1)`
Do $ΔABC$ cân tại $A⇒∠ABC=∠ACB$
$ΔDBC$ đều $⇒∠DBC=∠DCB=∠DBC=60^o$
Xét $ΔABC$ có: $∠BAC+∠ABC+∠ACB=180^o$ ($2$ góc tương ứng)
$⇒20^o+∠ABC+∠ABC=180^o⇒2∠BAC=160^o⇒∠BAC=80^o$
Ta có: $∠ABD=∠ABC-∠DBC=80^o-60^o=20^o$
Do $BM$ là phân giác $∠ABD$
`⇒∠ABM=∠DBM=\frac{1}{2}∠ABD=\frac{1}{2}.20^o=10^o(2)`
Từ $(1);(2)⇒∠ABM=∠DBM=∠DAB=∠DAC⇒∠ABN=∠DBN=∠NAB=∠NAM$
Từ $∠ABN=∠NAB⇒ΔNAB$ cân tại $N⇒NA=NB$
Xét $ΔNBD$ và $ΔNAM$ có:
$∠NBD=∠NAM(cmt)$
$NB=NA(cmt)$
$∠BND=∠ANM$ ($2$ góc đối đỉnh)
$⇒ΔNBD=ΔNAM$ (góc - cạnh - góc)
$⇒BD=AM=BC$ ($2$ cạnh tương ứng) (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2
2
tthanks
Bảng tin
2
98
2
em camon