một hình thang vuông có đáy bé bằng 3/5 đáy lớn và có chiều cao bằng 23cm . Người ta mở rộng hình thang bằng cách kéo dài đáy bé cho bằng đáy lớn để được một hình chữ nhật, sau khi mở rộng diện tích hình thang tăng lên 207cm2 .Tìm diện tích hình thang lúc chưa mở rộng

Đáp án:

 828cm²

Giải thích các bước giải:

Sửa đề: một hình thang vuông có đáy bé bằng 3/5 đáy lớn và có chiều cao bằng 23cm . Người ta mở rộng hình thang bằng cách kéo dài đáy bé cho bằng đáy lớn để được một hình tam giác, sau khi mở rộng diện tích hình thang tăng lên 207cm2 .Tìm diện tích hình thang lúc chưa mở rộng

(Bạn xem hình + lời giải nhó)

    Bài giải

Giả sử hình thang lúc chưa mở rộng là $ABCD$, phần kéo dài đáy bé là $BE$ ⇒ $S_{\text{tăng thêm}}$ là $S_{BEC}$ 

Ta thấy chiều cao $EC$ của $ΔBEC$ = chiều cao hình thang (AD) = $23cm$

 ⇒Đoạn $BE$ = $\dfrac{207 × 2}{23}$ = $18 (cm)$

Mà ta cũng thấy $BE$ chính là hiệu của 2 đáy hình thang ($AB$ và $DC$) ⇒Hiệu giữa 2 đáy của hình thang bằng $18cm$

(Dạng Tổng - hiệu)

Đáy bé của hình thang ban đầu là:

  $18 : (5 - 3) × 3 = 27 (cm)$

Đáy lớn của hình thang ban đầu là:

  $27 + 18 = 45 (cm)$

Diện tích hình thang lúc chưa mở rộng là:

$\dfrac{(27 + 45) × 23}{2}$ = $828 (cm²)$

#Sú

$#nocopy$