Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
295
365
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x;y \neq -1$
$\begin{cases}\left(\dfrac{x}{y+1} \right)^2+\left(\dfrac{y}{x+1} \right)^2=1\\x^2+x+y^2+y=xy+x+y+1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left(\dfrac{x}{y+1} \right)^2+\left(\dfrac{y}{x+1} \right)^2=1\\x(x+1)+y(y+1)=(x+1)(y+1) \end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left(\dfrac{x}{y+1} \right)^2+\left(\dfrac{y}{x+1} \right)^2=1\\\dfrac{x}{y+1}+\dfrac{y}{x+1}=1 \end{cases}$
Đặt $\begin{cases}\dfrac{x}{y+1}=u\\\dfrac{y}{x+1}=v\end{cases}$ ta được:
$\begin{cases}u^2+v^2=1\\u+v=1\end{cases}$$⇔\begin{cases}u^2+v^2=1\\v=1-u\end{cases}$
$⇒u^2+(1-u)^2=1$
$⇔2u^2-2u=0$$⇒\left[ \begin{array}{l}u=0⇒v=1\\u=1⇒v=0\end{array} \right.$
TH1: $\begin{cases}u=0\\v=1 \end{cases}$ $⇔\begin{cases}\dfrac{x}{y+1}=0\\\dfrac{y}{x+1}=1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=0\\y=1 \end{cases}$
TH2: $\begin{cases}u=1\\v=0 \end{cases}$ $⇔\begin{cases}\dfrac{x}{y+1}=1\\\dfrac{y}{x+1}=0 \end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=1\\y=0 \end{cases}$
Vậy hệ đã cho có 2 cặp nghiệm $(x;y)=(0;1);(1;0)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
20
365
8
https://hoidap247.com/cau-hoi/1557786
20
365
8
Giúp e ạ Gần 4 ngày rồi ạ
176
299
181
chị pro ơi vào nhóm e ko ạ
176
299
181
gia đình em cháo đón ạ
20
365
8
https://hoidap247.com/cau-hoi/1558955
20
365
8
chị ơi giúp e ạ
0
6
0
Con lạy má giúp con vs ah, tui cần thật ko nhây đou:v thks nhiều nha
1953
17821
1719
`(weighted AM-GM)`