Hãy giúp mik thày mik mới đố hãy chứng minh 0.9999...=1

Đáp án:

Ký hiệu 0.(9)n nghĩa là n số 9 thập phân.
Gỉa sử có một đọan thẳng dài 1 đơn vị, trùng với trục x chẳng hạn cho dễ tưởng tượng nhá.
(Đọan cuối cùng nghĩa là cuối cùng bên phải của đọan 1 đv nhá)
với n =2 nghĩa là 0.99
chia đọan đó làm 10 phần.
=> 0.99 sẽ rơi vào đọan cuối cùng.
n=3
Với đọan thẳng cuối cùng, phải chia nó thành 10 phần
=> 0.999 sẽ rơi vào đọan cuối cùng
Với n=4
Với đọan thẳng cuối cùng này phải chia nó thành 10 phần
=> 0.9999 sẽ rơi vào đọan cuối cùng
....
Cứ tiếp tục như vậy đến vô cùng lần chia, thì 0.9999 ...vẫn phải rơi vào đọan cuối cùng
Đến bao giờ không thể chia được nữa thì 0.9999 vẫn phải rơi vào đọan cuối cùng.
=> 0.9999... tiến dần tới 1

xin hay nhất