19
16
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
696
704
Có` a^4+4b^4 =(a²+2b²)²-(2ab)²=[(a+b)²+b²].[(a-b)²+b²]`
Có a,b dương nên `(a+b)²+b²>1`
Để là số nguyên tố`⇒(a-b)²+b²=1`
`⇒a=b=1 `
Vậy `a=b=1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
895
757
+ Ta có: $a^{4} + 4b^{4} = a^{4} + 4b^{4} + 4a^{2}b^{2} - 4a^{2}b^{2} = (a^{2} + 2b^{2})^{2} -(2ab)^{2} = (a^{2} + 2b^{2} + 2ab)(a^{2} + 2b^{2} - 2ab) = [(a + b)^{2} + b^{2}][(a -b)^{2} + b^{2}]$ .
+ Vì $(a + b)^{2} + b^{2} > 1$ nên $a^{4} + 4b^{4}$ chỉ có thể là số nguyên khi $(a - b)^{2} + b^{2} = 1$.
+ Suy ra: $a = b = 1$ thỏa mãn bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0
0
Haizz so chép à
0
0
giống hết trong quyển "' Tổng hợp chuyên đề thi vào 10 chuyên '' Hiazz
Bảng tin