7
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a) Gọi tiếp tuyến của (O) đi qua C cắt (O) tại I, cắt By tại D'
Ta cm được ΔOAC = ΔOIC (ch-cgv)
=> AC = IC; góc AOC = góc IOC
Tương tự ΔOID' = ΔOBD'
=> ID' = BD'; góc IOD' = góc BOD'
=> góc AOC + góc BOD' = góc IOC + góc IOD' = góc COD'
Mà tổng 3 góc bằng 180 độ
=> góc COD'=90 độ
Mà góc COD = 90 độ
=> D' ≡ D
=> CD là tiếp tuyến của (O) tại I
Tứ giác ACDB có AC//BD
=> ACDB là hình thang có 2 đáy AC và BD
b) Gọi H là trung điểm CD => H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông COD
=> OH là đường trung bình hình thang ACDB
=> OH//AC//BD
=> OH ⊥ AB
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg COD
c)
Tam giác COD vuông tại O có OI là đường cao
$\begin{array}{l}
\Rightarrow O{I^2} = CI.DI\\
\Rightarrow CI.DI = {R^2}\\
\Rightarrow AC.BD = {R^2}\left( {Do:AC = CI;BD = DI} \right)
\end{array}$
Vậy AC.BD = R^2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin