So sánh các số sau a) 5^23 và 6.5^22 b) 7.2^13 và 2^16 c) 21^15 và 27^5 . 49^8

a) $5^{23}$ và `6``.`$5^{22}$

Ta có:

$5^{23}$`=``5``.`$5^{22}$

`⇒``5``.`$5^{22}$ và `6``.`$5^{22}$

`⇒``5``<``6`

`⇒`$5^{23}$ `<` `6``.`$5^{22}$

b) 7``.$2^{13}$ và $2^{16}$

Ta có:

$2^{16}$= $2^{13}$`.``2³``=`$2^{13}$`.``8`

`⇒`7``.$2^{13}$ và $2^{13}$`.``8`

`⇒` `7``<``8`

`⇒` `7``.`$2^{13}$ `<` $2^{16}$

c) $21^{15}$ và $27^{5}$ . $49^{8}$

Ta có:

$21^{15}$=$3^{15}$.$7^{15}$

$27^{5}$ . $49^{8}$=$(3³)^{5}$.$(7²)^{8}$=$3^{15}$.$7^{16}$

⇒$3^{15}$.$7^{15}$<$3^{15}$.$7^{16}$

⇒$21^{15}$ < $27^{5}$ . $49^{8}$