Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm K sao cho vecto KA + vecto KB + 2 vecto KC cùng phương với vecto BC là: A. Đường thẳng qua A, song song với BC. B. Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với BC. C. Đường thẳng qua trung điểm E của AB và song song với BC. D. Đường thẳng qua trung điểm F của CE và song song với BC. Giải chi tiết câu 22 giúp mik vs ạ Mik cảm ơn trc

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm \(EC\).

Khi đó \(\overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KB}  + 2\overrightarrow {KC}  = 2\overrightarrow {KE}  + 2\overrightarrow {KC}  = 2\left( {\overrightarrow {KE}  + \overrightarrow {KC} } \right) = 4\overrightarrow {KF} \)

Khi đó \(\overrightarrow {KF} \) cùng phương \(\overrightarrow {BC} \) hay tập hợp các điểm K chính là đường thẳng đi qua \(F\) và song song \(BC\).

Chọn D.