Cho hàm số: y=1/2x^2. a. vẽ đồ thị hàm số. b. tìm trên (P) những điểm cách đều 2 trục tọa độ ( khong trùng vs điểm 0 ) c. tìm những điểm trên (P) có tung độ 9/2

`y=1/2x^2`        `(P)`

`a)`

`-` Vẽ hệ trục toạ độ `Oxy`

`-` Lấy các điểm có toạ độ sau trên hệ

\begin{array}{c|ccccccccc}
  & O &  & A &  & B &  & C &  & D \\
\hline
 x & 0 &  & -1 &  & 1 &  & -3 &  & 3 \\
\hline
 y & 0 &  & \dfrac{1}{2} &  & \dfrac{1}{2} &  & \dfrac{9}{2} &  & \dfrac{9}{2} 
\end{array}

`-` Nối các điểm lại `->` Ta được đồ thị `(P): y=1/2x^2`

  

`b)`

Để điểm cách đều cả `2` trục   `->` `x=y`  hoặc   `y=-x`

`TH_1:` `x=y`

`->  x=1/2x^2`

`↔1/2x^2-x=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=2 ; y=2\\x=0 ; y=0\text{ ( Loại)}\end{array} \right.\) 

`->` Có điểm `F(2,2)`

 

`TH_2:`  `-x=y`

`->-x=1/2x^2`

`↔1/2x^2+x=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2;y=2\\x=0;y=0\text{ (Loại)}\end{array} \right.\) 

`->` Có điểm `E(-2;2)`

`=>` Có `2` điểm thuộc `(P)` thoả mãn cách đều `2` trục toạ độ  $(\neq O)$ là `E(-2,2)` và `F(2,2)`

   

`c)`

Điểm có tung độ `y=9/2`

`-> 1/2x^2=9/2`

`↔x^2=9`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=3 \\x=-3\end{array} \right.\) 

`*` Ta được `2` điểm:   `C(-3,9/2)`    và   `D(3,9/2)`