Cho tam giác ABC nhọn, AB = AC. D là trung điểm của BC. DM vuông góc với AB tại M.AN = AM (N thuộc cạnh AC). MH vuông góc với AC tại H. K là trung điểm của NC.KD = KE (E thuộc tia đối của tia KD) Chứng minh M,N,E thẳng hàng

Đáp án:

 Xét ΔDKC và ΔEKN có:

+ DK = EK

+ góc DKC = góc EKN (đối đỉnh)

+ KC = KN

=> ΔDKC = ΔEKN (c-g-c)

=> góc KCD = góc KNE

=> DC//NE

=> NE//BC

Có AM = AN

=> ΔABC và ΔAMN đều cân tại đỉnh A

=> góc AMN = góc ABC

=> MN//BC

=> MN trùng với NE

=> M,N,E thẳng hàng