Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Vậy:
+) Với a+b+c=0 thì A=−1
+) Với a+b+c≠0 thì A=8
Giải thích các bước giải:
Xét a+b+c=0
→{a+b=−cb+c=−ac+a=−b (1)
Thay (1) vào A, ta có:
A=(a+b)(b+c)(c+a)abc=(−a)(−b)(−c)abc=−abcabc=−1
Xét a+b+c≠0
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a+b−cc=a−b+cb=b+c−aa=a+b+ca+b+c=1
→{a+b−cc=1a−b+cb=1b+c−aa=1 →{a+b−c=ca−b+c=bb+c−a=a →{a+b=2ca+c=2bb+c=2a (2)
Thay (2) vào A, ta có:
A=2a·2b·2cabc=8
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
TH1 : Xét a+b+c=0
Suy ra :
a=-b -c
b=-a-c
c=-a-b
Khi đó :
A=(-b-c+b)(-a-c+c)(-b-c+c)abc=-ac(-b)abc=1
TH2 : Xét a+b+c≠0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
a+b-cc=a-b+cb=b+c-aa=a+b-c+a-b+c+b+c-aa+b+c=a+b+ca+b+c=1
Suy ra :
a+b-c=c→a+b=2c
a-b+c=b→a+c=2b
b+c-a=a→b+c=2a
Khi đó :
A=(a+b)(b+c)(a+c)abc=23abcabc=8
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?