3|x+4|-|2x+1|=5. Help me!!!!!

Đáp án: $x\in\{-16,-\dfrac85\}$

Giải thích các bước giải:

Trường hợp $x\ge -\dfrac12$

$\to 2x+1\ge 0\to |2x+1|=2x+1$

      $x+4\ge 0\to |x+4|=x+4$

$\to$Phương trình trở thành:

$3(x+4)-(2x+1)=5$

$\to 3x+12-2x-1=5$

$\to x+11=5$

$\to x=-6$ loại vì $x\ge-\dfrac12$

Trường hợp $-4<x< -\dfrac12$

$\to 2x+1< 0\to |2x+1|=-(2x+1)$

      $x+4>0\to |x+4|=x+4$

$\to$Phương trình trở thành:

$3(x+4)+(2x+1)=5$

$\to 3x+12+2x+1=5$

$\to 5x+13=5$

$\to 5x=8$

$\to x=-\dfrac85$ (thỏa mãn điều kiện)

Trường hợp $x\le -4$

$\to 2x+1< 0\to |2x+1|=-(2x+1)$

      $x+4<0\to |x+4|=-(x+4)$

$\to$Phương trình trở thành:

$-3(x+4)+(2x+1)=5$

$\to -3x-12+2x+1=5$

$\to -x-11=5$

$\to x=-16$