So sánh $3 ^{447} ;2 ^{668}$ Giai nhanh nha

Đáp án:

$3^{447}>2^{668}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$3^{447}>3^{446}=3^{2·223}=(3^2)^{223}=9^{223}$

$\to 3^{447}>9^{223} \ \ \ (1)$

Lại có:

$2^{668}<2^{669}=2^{3·223}=(2^3)^{223}=8^{223}<9^{223}$

$\to 2^{668}<9^{223} \ \ \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2) \to 3^{447}>2^{668}$