1 cho tứ diện ABCD trên cách cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM=BM và AN=2NC . Giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và mặt phẳng (ACD) là đường thẳng nào sau đây ? 2 tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức (3x-1/x)^n với x khác 0

`1)`

`N\in AC=>N\in (ACD)`

`=>N\in (DMN)∩(ACD)`

`\qquad D\in (DMN)∩(ACD)`

`=>(DMN)∩(ACD)=DN`

Vậy giao tuyến của $(DMN)$ và $(ACD)$ là $DN$

`2)`

`(3x-1/x)^n`

Số hạng tổng quát:

`C_n ^k (3x)^{n-k} ({-1}/x)^k=C_n ^k 3^{n-k} .(-1)^k . x^{n-2k}`

Số hạng không chứa $x$ tương ứng:

`n-2k=0<=>k=n/2`

Vì $k\in Z$ nên:

*Nếu $n \vdots 2$ thì số hạng không chứa $x$ trong khai triển ứng với `k=n/2`  là:

`C_n ^{n/2} .3^{n/2}.(-1)^{n/2}`

*Nếu $n\not \vdots 2$ thì khai triển không có số hạng không chứa $x$