1 nhóm học sinh gồm 28 nữ và 36 nam lên đường về sinh hoạt hè ở nông thôn ,nhóm dự định chia thành các tổ .Mỗi tổ gồm cả nam lẫn nữ .Số nam và số nữ chia đều vào các tổ .Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?mỗi tổ bao nhiêu nam?bao nhiêu nữ?

Gọi a là số tổ của nhóm học sinh đó

Vì 28 chia hết cho a, 36 chia hết cho a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(28, 36)

                                               28= $2^{2}$ . 7

                                               36= $2^{2}$ . $3^{2}$ 

                            ƯCLN(28, 36)=  $2^{2}$= 4

⇒ a= 12

Có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ

Khi đó, mỗi tổ có:

                          28÷4= 7 (nữ)

                          36÷4= 9 (nam)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ, mỗi tổ có 7 nữ, 9 nam.