Bài 6:
Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019. câu hỏi 1516375 - hoidap247.com

Question

Bài 6:
Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.

son3341 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết, ta có:
a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac
2(a2 + b2 + c2) = 2(ab + bc + ac)
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ac
2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
a2 -2ab + b2 + a2 - 2ac + c2 + b2 - 2bc + c2 = 0
(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2 = 0
a=0:b=0;c=0=>a=b=c
ta lại có a+b+c=2019=>a=b=c=2019:3
Vậy a=b=c=2019:3

kaibaseto · Answer

Đáp án:
$a=b=c=2019:3=673$
Giải thích các bước giải:
 $a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc$
$⇒2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc$
$⇒2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0$
$⇒a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0$
$⇒(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0$
mà$(a-b)^2;(a-c)^2;(b-c)^2≥0$
⇒$(a-b)^2=(a-c)^2=(b-c)^2=0$
⇒$a-b=a-c=b-c$
⇒$a=b=c$
mà $a+b+c=2019$
⇒$a=b=c=2019:3=673$

Bài 6: Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Bài 6: Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?