Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=AH a) CM: tam giác AHB= tam giác DHB b) Chứng minh BD vuông góc với CD c) Cho góc ABC= 60 độ. Tính số đo góc ACD.

Bạn tự viết GT,KL nhé !

a) Xét tam giác AHB và  tam giác DHB ta có :

 BH -Cạnh chung

 HD=HA (gt)

góc AHB= góc DHB

=> tam giác AHB= tam giác DHB ( c.g.c)

Vậy tam giác AHB= tam giác DHB

b) Xét tam giác BAC và tam giác BDC ta có 

 CB-cạnh chung

góc B1=góc B2 ( 2 góc đối đỉnh)

AB=BD

=> tam giác BAC =  tam giác BDC ( c.g.c)

=> góc BAC= góc BDC ( =90 độ ) ( 2 góc tương ứng)

=> BD vuông góc với CD

Vậy BD vuông góc với CD

c) Xét tam giác ABC có góc A= 90 độ 

=> góc B + góc C = 90 độ ( 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

hay 60 độ+ góc C= 90 độ

=> góc C = 90 độ- 60 độ= 30 độ

Vì tam giác BAC =  tam giác BDC ( chứng minh ý b)

=> góc ACB = góc DCB ( 2 góc tương ứng )

mà góc ACB=30 độ

=> góc DCB= 30 độ

Ta có : Góc ACD= góc ACB+ góc BCD= 30 độ +30 độ= 60 độ

Vậy góc ACD= 60 độ

( Bài này cô giáo chữa cho lớp mik r )

Chúc bn học tốt @ hoannguyenduc42