Có 3 chiếc hộp, mỗi hộp đựng 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác xuất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh

Đáp án:

$P =\dfrac{61}{125}$

Giải thích các bước giải:

Số cách lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi:

$n(\Omega)= (C_{10}^1)^3 = 1000$

Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được ít nhất 1 bi xanh"

$\to \overline{A}$ là biến cố: "Không lấy được viên bi xanh nào"

$\to n(\overline{A})= (C_8^1)^3 = 512$

Xác suất không lấy được viên bi xanh nào:

$P(\overline{A})=\dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)}=\dfrac{512}{1000} =\dfrac{64}{125}$

Xác suất cần tìm:

$P(A)= 1 - P(\overline{A})= 1-\dfrac{64}{125}=\dfrac{61}{125}$