Cho tam giác a ABC đều cạnh 4cm.Tính diện tích tam giác ABC?

Đáp án:`S_{ABC}=4sqrt{3} cm` 

Giải thích các bước giải:

Kẻ đường cao AD

`=>ADbotBC`

`=>triangleABCbot` tại `D`

Vì tam giác `ABC` là tam giác đều

`=>AB=BC=AC=4cm`

Xét tam giác đều `ABC`:

`AD` là đường cao

`=>AD` là trung tuyến

`=>BD=DC=(BC)/2=2cm`

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ADC ta có:

`AC^2=AD^2+DC^2`

`=>16=AD^2+4`

`=>AD^2=12`

`=>AD=2sqrt{3}(cm)`

`=>S_{ABC}=(AD.BC)/2=(2sqrt{3}.4)/2=4sqrt{3}cm`

Vậy diện tích tam giác `ABC` là `4sqrt{3}cm`.