cho 1/a+1/b+1/c=2 và 1/a^2 +1/b^2+ 1/c^2 (abc khác 0). Chứng minh rằng a+b+c=abc giải giúp mik vs mai mik thi r

Giải thích các bước giải :

`1/a+1/b+1/c=2`

`<=>(1/a+1/b+1/c)^2=2^2`

`<=>1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)=4`

`<=>(1/a^2+1/b^2+1/c^2)+2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=4`

Vì `1/a^2+1/b^2+1/c^2=2`

`<=>2+2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=4`

`<=>2(1/(ab)+1/(bc)+1/(ca))=2`

`<=>1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)=1`

`<=>c/(abc)+a/(abc)+b/(abc)=1`

`<=>(a+b+c)/(abc)=1`

`<=>a+b+c=abc`

Vậy `a+b+c=abc`

~Chúc bạn học tốt !!!~