Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 6
- 10 điểm
- chinghiemvxNOK -
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ..... + 5^2004 . Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ..... + 5^2004`
`⇒ S = (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4 )+ (5^5 + 5^7) + ..... +(5^2001+ 5^2003)+(5^2002+ 5^2004)`
`⇒S=126+126.5^2+126.5^5+...+126.5^2001+126.2^2002`
`⇒S=126.(1+5^2+5^5+...+5^2001+5^2002) \vdots 126`
`S = 5 + 5² + 5³ + 5^4 +...+ 5^2004`
`⇒ S = (5 + 5² + 5³ + 5^4) +...+(5^2001 + 5^2002 + 5^2003 + 5^2004)`
`⇔S=780+...+780.5^2000`
`⇔S=780(1+...+5^2000)\vdots780 hay \vdots65`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.56 vote
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$ +...+ $5^{2004}$ có 2004 số hạng
=> S = (5 + 5² + 5³ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$) +...+ ($5^{1999}$ + $5^{2000}$ + $5^{2001}$ + $5^{2002}$ + $5^{2003}$ + $5^{2004}$) vì 2004 chia hết cho 6 nên ta bắt 6 số vào trong ngoặc
=> S = (1.5 + 1.5² + 1.5³ + 1.$5^{4}$ + 1.$5^{5}$ + 1.$5^{6}$) +...+ ($5^{1998}$.5 + $5^{1998}$.5² + $5^{1998}$.5³ + $5^{1998}$.$5^{4}$ + $5^{1998}$.$5^{5}$ + $5^{1998}$.$5^{6}$)
=> S = 1.(5 + 5² + 5³ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$) +...+ ($5^{1998}$.(5 + 5² + 5³ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$)
=> S = (1 +...+ $5^{1998}$).(5 + 5² + 5³ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$)
=> S = (1 +...+ $5^{1998}$).19530
Mà 19530 chia hết cho 126
Nên S chia hết cho 126
Vậy S chia hết cho 126
+) Ta có:
S = 5 + 5² + 5³ + $5^{4}$ +...+ $5^{2004}$ có 2004 số hạng
=> S = (5 + 5² + 5³ + $5^{4}$) +...+ ($5^{2001}$ + $5^{2002}$ + $5^{2003}$ + $5^{2004}$)
=> S = (1.5 + 1.5² + 1.5³ + 1.$5^{4}$) +...+ ($5^{2000}$.5 + $5^{2000}$.5² + $5^{2000}$.5³ + $5^{2000}$.$5^{4}$)
=> S = 1.(5 + 5² + 5³ + $5^{4}$) +...+ $5^{2000}$.(5 + 5² + 5³ + $5^{4}$)
=> S = (1 + $5^{2000}$).(5 + 5² + 5³ + $5^{4}$)
=> S = (1 + $5^{2000}$).780
Mà 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.73 vote
Giải thích các bước giải: Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 2004 có 2004 số hạng => S = (5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) +...+ ( 5 1999 + 5 2000 + 5 2001 + 5 2002 + 5 2003 + 5 2004 ) vì 2004 chia hết cho 6 nên ta bắt 6 số vào trong ngoặc => S = (1.5 + 1.5² + 1.5³ + 1. 5 4 + 1. 5 5 + 1. 5 6 ) +...+ ( 5 1998 .5 + 5 1998 .5² + 5 1998 .5³ + 5 1998 . 5 4 + 5 1998 . 5 5 + 5 1998 . 5 6 ) => S = 1.(5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) +...+ ( 5 1998 .(5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) => S = (1 +...+ 5 1998 ).(5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) => S = (1 +...+ 5 1998 ).19530 Mà 19530 chia hết cho 126 Nên S chia hết cho 126 Vậy S chia hết cho 126 +) Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + 5 4 +...+ 5 2004 có 2004 số hạng => S = (5 + 5² + 5³ + 5 4 ) +...+ ( 5 2001 + 5 2002 + 5 2003 + 5 2004 ) => S = (1.5 + 1.5² + 1.5³ + 1. 5 4 ) +...+ ( 5 2000 .5 + 5 2000 .5² + 5 2000 .5³ + 5 2000 . 5 4 ) => S = 1.(5 + 5² + 5³ + 5 4 ) +...+ 5 2000 .(5 + 5² + 5³ + 5 4 ) => S = (1 + 5 2000 ).(5 + 5² + 5³ + 5 4 ) => S = (1 + 5 2000 ).780 Mà 780 chia hết cho 65 Vậy S chia hết cho 65 Rút gọnGiải thích các bước giải: Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 2004 có 2004 số hạng => S = (5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) +...+ ( 5 1999 + 5 2000 + 5 2001 + 5 2002 + 5 2003 + 5 2004 ) vì 2004 chia hết cho 6 nên ta... xem thêm
Giải thích các bước giải: Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 2004 có 2004 số hạng => S = (5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) +...+ ( 5 1999 + 5 2000 + 5 2001 + 5 2002 + 5 2003 + 5 2004 ) vì 2004 chia hết cho 6 nên ta bắt 6 số vào trong ngoặc => S = (1.5 + 1.5² + 1.5³ + 1. 5 4 + 1. 5 5 + 1. 5 6 ) +...+ ( 5 1998 .5 + 5 1998 .5² + 5 1998 .5³ + 5 1998 . 5 4 + 5 1998 . 5 5 + 5 1998 . 5 6 ) => S = 1.(5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) +...+ ( 5 1998 .(5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) => S = (1 +...+ 5 1998 ).(5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) => S = (1 +...+ 5 1998 ).19530 Mà 19530 chia hết cho 126 Nên S chia hết cho 126 Vậy S chia hết cho 126 +) Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + 5 4 +...+ 5 2004 có 2004 số hạng => S = (5 + 5² + 5³ + 5 4 ) +...+ ( 5 2001 + 5 2002 + 5 2003 + 5 2004 ) => S = (1.5 + 1.5² + 1.5³ + 1. 5 4 ) +...+ ( 5 2000 .5 + 5 2000 .5² + 5 2000 .5³ + 5 2000 . 5 4 ) => S = 1.(5 + 5² + 5³ + 5 4 ) +...+ 5 2000 .(5 + 5² + 5³ + 5 4 ) => S = (1 + 5 2000 ).(5 + 5² + 5³ + 5 4 ) => S = (1 + 5 2000 ).780 Mà 780 chia hết cho 65 Vậy S chia hết cho 65 Rút gọnGiải thích các bước giải: Ta có: S = 5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 2004 có 2004 số hạng => S = (5 + 5² + 5³ + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) +...+ ( 5 1999 + 5 2000 + 5 2001 + 5 2002 + 5 2003 + 5 2004 ) vì 2004 chia hết cho 6 nên ta... xem thêm
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
0
125
0
S = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + ... . . + 5 2004 ⇒ S = ( 5 + 5 3 ) + ( 5 2 + 5 4 ) + ( 5 5 + 5 7 ) + ... . . + ( 5 2001 + 5 2003 ) + ( 5 2002 + 5 2004 ) ⇒ S = 126 + 126.5 2 + 126.5 5 + ... + 126.5 2001 + 126.2 2002 ⇒ S = 126 . ( 1 + 5 2 + 5 5 + ... + 5 2001 + 5 2002 ) ⋮ 126 S = 5 + 5 ² + 5 ³ + 5 4 + ... + 5 2004 ⇒ S = ( 5 + 5 ² + 5 ³ + 5 4 ) + ... + ( 5 2001 + 5 2002 + 5 2003 + 5 2004 ) ⇔ S = 780 + ... + 780.5 2000 ⇔ S = 780 ( 1 + ... + 5 2000 ) ⋮ 780 h a y ⋮ 65 Rút gọnS = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + ... . . + 5 2004 ⇒ S = ( 5 + 5 3 ) + ( 5 2 + 5 4 ) + ( 5 5 + 5 7 ) + ... . . + ( 5 2001 + 5 2003 ) + ( 5 2002 + 5 2004 ) ⇒ S = 126 + 126.5 2 + 126.5 5 + ... + 126.5 2001 + 126.2 2002 ⇒ S = 126 . ( 1 + 5 2 + 5 5 ... xem thêm