12
6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $x\in\{2,-2,-\dfrac65\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $-2\le x\le 2$
Đặt $\sqrt{2+x}=a, \sqrt{2-x}=b\to \sqrt{4-x^2}=\sqrt{2+x}\cdot\sqrt{2-x}=ab$
Lại có $3x+2=2(2+x)-(2-x)=2a^2-b^2$
$\to 2a^2-b^2=4a-2b-ab$
$\to 2a^2+ab-b^2-(4a-2b)=0$
$\to (2a-b)(a+b)-2(2a-b)=0$
$\to (2a-b)(a+b-2)=0$
$\to 2a-b=0$ hoặc $a+b-2=0$
Ta có $2a-b=0\to 2a=b\to 4a^2=b^2$
$\to 4(2+x)=2-x\to x=-\dfrac65$
Ta có: $a+b-2=0$
$\to \sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-2=0$
$\to \sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=2$
$\to (\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x})^2=4$
$\to 2+x+2\sqrt{(2+x)(2-x)}+2-x=4$
$\to 4+2\sqrt{(2+x)(2-x)}=4$
$\to 2\sqrt{(2+x)(2-x)}=0$
$\to (2+x)(2-x)=0$
$\to x\in\{2,-2\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin