Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15392
Đáp án:
$D.\,$ Không có
Giải thích các bước giải:
$x^2 - 2(m+1)x + 2m^2 + 2m = 0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$\to \Delta ' > 0$
$\to (m+1)^2 - (2m^2 +2m) > 0$
$\to m^2 - 1 < 0$
$\to - 1 < m < 1$
Với $x_1;\,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho
Áp dụng định lý Viète ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 2(m+1)\\x_1x_2 = 2m^2 + 2m\end{cases}$
Ta được:
$\quad P = x_1^2 + x_2^2 + 3x_1x_2 + 2$
$\to P = (x_1 + x_2)^2 + x_1x_2 +2$
$\to P = 4(m+1)^2 + 2m^2 + 2m + 2$
$\to P = 6m^2 + 10m + 6$
$\to P \geq \dfrac{11}{6}$
$\to P$ không có giá trị lớn nhất
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin