1/ Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ. 2/ Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để : a) 3 viên bi lấy ra cùng màu. b) 3 viên bi được chọn có duy nhất một viên bi đỏ. c) 3 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi đỏ.

1. Không gian mẫu \(n(\Omega ) = C_{10}^2 = 45\)

Gọi A là biến cố để cả 2 bi đều đỏ

n(A)=\( C_4^2 = 6\)

p(A)=$\dfrac{6}{45} = \dfrac{2}{15}$ 

2. Không gian mẫu \(n(\Omega ) = C_{15}^3 = 455\)

a. Gọi A là biến cố để 3 bi cùng màu

Th1:  Cùng màu xanh có \( C_7^3 = 35\) cách

Th2: Cùng màu đỏ có \( C_5^3 = 10\) cách

Th3: Cùng màu vàng có \( C_3^3 = 1\) cách

suy ra n(A)=35+10+1=46

suy ra p(A)=$\dfrac{46}{455}$

b. Gọi B là biến cố để có duy nhất một viên màu đỏ

Lấy 1 viên màu đỏ có 5 cách

Chọn 2 viên còn lại trong 7 viên xanh, 3 viên vàng có \( C_{10}^2 = 45\)

suy ra n(B)=5.45=225

suy p(B)=$\dfrac{225}{455}$=$\dfrac{45}{91}$

c. Gọi C là biến cố để có ít nhất 1 bi đỏ

suy ra $\overline C$ là biến cố để không có bi đỏ

suy ra $n(\overline C)$=\( C_{10}^3 = 120\)

suy ra $p(\overline C)$=$\dfrac{120}{455}$=$\dfrac{24}{91}$

suy ra p(C)=$\dfrac{67}{91}$.