tìm x, y biết 3x = -2y và xy = -54

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Theo đề bài, ta có: $3x=-2y$ và $xy=-54$

$ \to \dfrac{3x}{6}=-\dfrac{2y}{6}$

$ \to \dfrac{x}{2}=-\dfrac{y}{3}$

Đặt $\dfrac{x}{2}=-\dfrac{y}{3}=k$

$ \to $ $\begin{cases} x=2k \\ y=-3k \end{cases}$

$xy=-54$

$ \to 2k.(-3k)=-54$

$ \to (-6)k^2=-54$

$ \to k^2=9$

$ \to $ \(\left[ \begin{array}{l}k=3\\k=-3\end{array} \right.\)

Nếu $k=3$ thì 

$x=2k=2.3=6$

$y=-3k=-3.3=-9$

Nếu $k=-3$ thì

$x=2k=2.(-3)=-6$

$y=-3k=(-3).(-3)=9$

Vậy $x=6;y=9$ và $x=-6;y=9$