1 lớp có 30 học sinh trong đó có 5 cặp sinh đôi ,có nào nhiêu cách chọn 5 học sinh mà không có cặp sinh đôi nào mn giúp em với ạ

Đáp án:

 81266

Giải thích các bước giải:

 Chọn 5 người từ 30 hs có \(C_{30}^5 = 142506\) cách

TH1: Chọn 2 cặp sinh đôi

Có \(A_5^2 = 20\) cách chọn 2 đôi sinh đôi từ 5 cặp

Có 26 cách chọn người thứ 5 từ 26 người còn lại

⇒ Có 20.26=520 cách

TH2: Chọn 1 cặp sinh đôi

Có 5 cách chọn 1 cặp sinh đôi từ 5 cặp

Chọn 3 người còn lại trong 24 người còn lại có \(A_{24}^3 = 12144\) cách

⇒ QTN : 5.12144=60720 cách

⇒Số cách chọn 5 học sinh mà không có cặp sinh đôi nào: 

142506-60720 -520=81266 cách