cho hai số tự nhiên: a= 123456789 và b= 987654321. chứng minh: ưcln(a,b)=9 và bcnn(a,b) chia cho 11 được dư 4 câu hỏi 1488905 - hoidap247.com

Question

cho hai số tự nhiên: a= 123456789 và b= 987654321. chứng minh: ưcln(a,b)=9 và bcnn(a,b) chia cho 11 được dư 4

ngocanh3010 · Answer

a) ƯCLN ( 123456789; 987654321) 
123456789 = 32" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">3232 x 13717421
987654321 = 32+172" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">32+17232+172 x 379721
=> ƯCLN ( 123456789; 987654321) = 9
b) Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (1010" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">10101010 - 10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 1010" role="presentation" style="box-sizing: inherit; font-style: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">10101010 - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN (a;b) = 9
Ta có: ƯCLN (a;b) , BCNN (a;b) = ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 x 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN (a;b) cho 11 là 4

rinisayhi · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
a) ƯCLN ( 123456789; 987654321) 123456789 = 32 x 13717421987654321 = 32+172 x 379721=> ƯCLN ( 123456789; 987654321) = 9b) Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.Mặt khác: a + b + 1111111110 = (1010 - 10) : 9Và 10b + a = 999999999 = 1010 - 1Từ đó: b - 8a = 9Vì ƯCLN (a;b) = 9Ta có: ƯCLN (a;b) , BCNN (a;b) = abMặt khác a : 9 = 13717421 = 11 x 1247038 + 3 = 11x + 3Và b = 11y + 5Vậy số dư khi chia BCNN (a;b) cho 11 là 4

cho hai số tự nhiên: a= 123456789 và b= 987654321. chứng minh: ưcln(a,b)=9 và bcnn(a,b) chia cho 11 được dư 4

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

cho hai số tự nhiên: a= 123456789 và b= 987654321. chứng minh: ưcln(a,b)=9 và bcnn(a,b) chia cho 11 được dư 4

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?