B=2x^2+6x-5 tìm GTLN hoặc GTNN nếu có giúp mình với

Đáp án:

 $B=2x^2 +6x-5$

$= (\sqrt[]{2}x)^2 +2 . \sqrt[]{2}x . \dfrac{3\sqrt[]{2}}{2} + \dfrac{9}{2} -\dfrac{19}{2}$

$=(\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2})^2 -\dfrac{19}{2}$

Vì $(\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2})^2 ≥ 0$

Nên $(\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2})^2 -\dfrac{19}{2} ≥ -\dfrac{19}{2}$

Dấu ''='' xảy ra khi $\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2} =0 ⇔ x = -\dfrac{3}{2}$

Vậy Min B $=-\dfrac{19}{2}$ tại $x=-\dfrac{3}{2}$