Tìm GTNN của P=cănx-1/cănx+2 (giúp mình vs,cảm ơn nhiều)

Đáp án:

$\min P=-\dfrac12\Leftrightarrow x=0$

Lời giải:

$P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$

$P=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}$

$P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$

$P=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$

Có: `\sqrt{x}\ge0, ∀x≥0 `
`⇒\sqrt{x}+2\ge2` 

`⇒ P\ge1-3/2`

`⇒P\ge-1/2.`

 Dấu ''='' xảy ra khi `\sqrt{x}=0⇔x=0`

Vậy $\min P$ `=-1/2⇔x=0.`