Cho `a^3+b^3=2(c^3-8d^3)` Hãy chứng minh: `(a+b+c+d)` chia hết cho 3

a³+b³=2(c³-8d³)

⇒a³+b³+c³+d³=3c³-15d³ chia hết cho 3(1)

mà a³-a=(a-1)a(a+1) chia hết cho 3(2)

b³-b=(b-1)b(b+1) chia hết cho 3(3)

c³-c=(c-1)c(c+1) chia hết cho 3(4)

d³-d=(d-1)d(d+1) chia hết cho 3(5)

Từ (1),(2),(3),(4),(5)⇒a+b+c+d chia hết cho 3