Giúp em phần c thôi ạ ! ( 60đ )

` c)`

$\text{*Xét tứ giác AMCN có:}$ 

$AM=NC$ $\text{( giả thiết)}$

$AM//NC$ $\text{( do ABCD là hình chữ nhật, có AB//CD)}$

$\text{⇒Tứ giác AMCN là hình bình hành( dh 3)}$

$\text{*Xét hình bình hành AMCN có:}$ 

$*AN//MC$

$⇒AI//MK (1)$

$*AN = MC $

$⇒AI= MK$ $\text{( do I , K lần lượt là trung điểm của AN và MC) (2)}$

$\text{Từ (1) và (2) ⇒ MINK là hình bình hành( dh 3)}$

$\text{*Có AN= MC( 2 đường chéo của hình chữ nhật AMCN)  }$

$\text{mà MD=MC}$ 

$⇒MD=AN$

$\text{⇒ΔMDC cân tại M}$ 

$\text{*Xét Δ cân MDC cân tại M có:}$

$\text{MN là đường trung tuyến của DC (do N là trung điểm của DC)}$

$\text{⇒MN là đường phân giác của góc DMC}$ 

$\text{⇒MN cũng là đường phân giác của góc IMK}$ 

$\text{*Xét hình bình hành IMKN có: }$

$\text{MN là đường chéo, là đường phân giác của góc IMK}$

$\text{⇒Hình bình hành IMKN là hình thoi ( dh 4)}$

$\text{Hoặc:}$

$\text{Do:}$

$\text{I là trung điểm của MD}$

$\text{K là trung điểm MC}$

$\text{⇒IK là đường trung bình của ΔMDC }$ 

$\text{⇒IK//DC }$

$\text{Mà MN⊥DC ( do AMND là hình chữ nhật, có MN//ND)}$ 

$\text{⇒IK⊥MN}$ 

$\text{*Xét hình bình hành MINK có:}$ 

$\text{IK ⊥MN ( 2 đường chéo của hình bình hành)}$ 

$\text{⇒ Hình bình hành MINK là hình thoi( dh 3)}$ 

Chúc Bạn Học Tốt:33