Sin^4 2x + cos^4 2x= 1-2sin4x

Đáp án:

$x = k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\sin^42x + \cos^42x = 1 - 2\sin4x\\ \Leftrightarrow (\sin^22x + \cos^22x)^2 - 2\sin^22x.\cos^22x = 1 - 2\sin4x\\ \Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{2}\sin^24x = 1 - 2\sin4x\\ \Leftrightarrow \sin^24x-4\sin4x = 0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin4x = 0\\\sin4x = 4\quad (loại)\end{array}\right.\\\Leftrightarrow 4x = k\pi\\ \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z) \end{array}$