cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số dương .Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên đó là 1 số dương giúp mình với nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương đó (vì nếu 31 số đã cho đêu âm thì tổng của 5 số bất kì không thể là 1 số dương)

Tách riêng số riêng đó ra còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương .

⇒ Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách .

Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương.