cho tam giác abc có 3 góc nhọn.VẼ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABK vuông taaij A và tam giác CAD vuông tại A có AB=AK,AC=AD.Chứng minh a)Tam giác ACK=tam giác ABD b)KC vuông góc vs BC

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ACK,\Delta ABD$ có:

$AK=AB$

$\widehat{KAC}=\widehat{KAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$

$AD=AC$ 

$\to\Delta ACK=\Delta ABD(c.g.c)$

b.Từ câu a

$\to \widehat{AKC}=\widehat{ABD}$

Gọi $CK\cap BD=F, AB\cap CK=E$

$\to \widehat{AKE}=\widehat{EBF}$

Mà $\widehat{KEA}=\widehat{BEF}$ (đối đỉnh)

$\to \widehat{EFB}=180^o-\widehat{EBF}-\widehat{BEF}=180^o-\widehat{EKA}-\widehat{KEA}=\widehat{KAE}=90^o$

$\to EF\perp BF\to CK\perp BD$