gọi GTNN và GTLN của hàm số y= lnx/x trên đoạn [1/e;e^2] lần lượt là m và M Tích M.m bằng ?

`D = (0; +infty)`

 `y = (ln x)/x`

`-> y' = (ln x'.x - x'.lnx)/(x^2)`

`-> y' = (1 - ln x)/x^2`

`text{Với y' = 0}`

`-> ln x = 1`

`-> x = e`

`text{Ta có}`

`+) f (e) = (1 - ln e)/(e^2) = 0`

`+) f (1/e) =` $\dfrac{1 - ln \dfrac{1}{e}}{(\dfrac{1}{e})^2}$ `= 2e^2`

`+) f (e^2) = (1 - ln e^2)/(e^4) = -1/(e^4)` 

`text{Vậy}`

`+) MIN_{[1/e; e^2]} f(x) = -1/(e^4) = m`

`+) MAX_{[1/e; e^2]} f(x) = 2e^2 = M`

`-> m.M = -1/(e^4).2e^2 = -2/(e^2)`