một đội học sinh gồm có 48 nam,72 nữ được chia thành nhóm học sao cho số nam,số nữ được chia đều vào mỗi tổ.hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ và mỗi tổ có bao nhiêu nam,bao nhiêu nữ

Đáp án: $24$ tổ. Mỗi tổ có $2$ nam và $3$ nữ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$48=2^4\cdot 3$

$72=2^3\cdot 3^2$

$\to UCLN(48, 72)=2^3\cdot 3=24$

$\to $Để số nam, nữ được chia đều vào mỗi tổ thì có thể chia nhiều nhất thành $24$ tổ. Khi đó mỗi tổ có:

Số nam là:

$$48:24=2(bạn)$$

Số nữ là:

$$72:24=3(bạn)$$