Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H ( 2 ; 1 ; 1 ) . Mặt phẳng ( α ) đi qua H, cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC khi đó hoành đọ của điểm A

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

Gỉa sử: `A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)`

`=>(P): x/a+y/b+z/c=1`

mà `H(2;1;1) in (P)=>2/x+1/y+1/z=1`

Vi `H` là trực tâm của tam giác ABC khi đó: `{(\vec{AH}.\vec{BC}=0),(\vec{BH}.\vec{AC}=0):}`

`<=>{(b=c),(a=c/2):}`

Thay vao `(1)` ta duoc: `4/c+1/c+1/c=1<=>c=6=>a=3`

Vay hoành đọ của điểm `A(3;0;0)`