Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy sao cho: a) Lấy được 4 viên bi cùng màu. b) Lấy được 4 viên bi có đủ ba màu. c) Lấy được 4 viên bi mà có đúng 2 viên bi xanh.

Đáp án:

 $a)21 cách$

$b)720 cách$

$c)450 cách$

Giải thích các bước giải:

 $a)$ lấy 4 viên bi cùng màu đỏ có 1 cách

lấy 4 viên bi cùng màu xanh có $C_5^4=5 cách$

lấy 4 viên bi cùng màu vàng có $C_6^4=15 cách$

số cách lấy 4 viên bi cùng màu:

        $1+5+15=21 cách$

$b)$ lấy 4 viên bi có 1 đỏ ,1 xanh ,2 vàng

  $C_4^1.C_5^1.C_6^2=300$cách

lấy 4 viên bi có 1 đỏ ,2 xanh ,1 vàng

 $C_4^1.C_5^2.C_6^1=240$cách

lấy 4 viên bi có 2 đỏ ,1 xanh ,1 vàng:

   $C_4^2.C_5^1.C_6^1=180 cách$

số cách lấy 3 viên bi đủ 3 màu:

    $300+240+180=720 cách$

$c)$số cách chọn 2 viên bi xanh từ 5 viên $C_5^2=10 cách$

số cách chọn 2 viên bi ko phải màu xanh từ các viên bi còn lại $C_{4+6}^2=45$

số cách chọn 4 viên bi mà có đúng hai viên bi xanh $10.45=450$ cách