Cho tam giác MNP có MN=MP.Tia phân giác của góc M cắt NP tại I. Chứng Minh: a) NI=NP b) MI vuông góc NP

Bài làm :

a, Xét `ΔMIP` và `ΔMIN`

Ta thấy : `MI` là cạnh chung ủa 2 hình tam giác đó.

Góc `PMI =` góc `NMI` ( vì `MI` là tia phân giác của góc `PMN` )

`⇒ MP = MN` ( giả thiết )

`⇒ ΔMIP = ΔMIN` ( c - g - c )

`⇒ IP = NI →` đpcm

b, Xét `ΔMNP : MN = MP` ( giả thiết )

`⇒ ΔMNP` cân tại `M`

Mà `MI` là tia phân giác của góc `PMN` ( giả thiết )

`⇒ MI` cũng là đường cao

`⇒ MI ⊥ PN →` đpcm