CMR nếu (y-z)^2 +(z-x)^2 + (x-y)^2 = (y+z-2x)^2 + (z+x-2y)^2 +(y+x-2z)^2 thì x=y=z
Ai nhanh mjnh sẽ vote 5* câu hỏi 1417237 - hoidap247.com

Question

CMR nếu (y-z)^2 +(z-x)^2 + (x-y)^2 = (y+z-2x)^2 + (z+x-2y)^2 +(y+x-2z)^2 thì x=y=z
Ai nhanh mjnh sẽ vote 5*

nguyennhi94783 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 Bạn tham khảo nek:
Phân tích vế trái ta được
2(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))2(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))
Phân tích vế phải ta được
6(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))6(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))
Vì VT = VP nên VP - VT=0
→ 4(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx)) = 0
→2(2 (x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))) = 0
→2((x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2) = 0
→(x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2 = 0
→(x − y)2 = 0; (y − z)2 = 0; (z − x)2 = 0→x = y = z

khanhngocyeulai · Answer

Phân tích vế trái ta được
2(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))2(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))
Phân tích vế phải ta được
6(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))6(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))
Vì VT = VP nên VP - VT=0
→ 4(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx)) = 0
→2(2 (x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))) = 0
→2((x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2) = 0
→(x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2 = 0 
→(x − y)2 = 0; (y − z)2 = 0; (z − x)2 = 0→x = y = z

CMR nếu (y-z)^2 +(z-x)^2 + (x-y)^2 = (y+z-2x)^2 + (z+x-2y)^2 +(y+x-2z)^2 thì x=y=z Ai nhanh mjnh sẽ vote 5*

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

CMR nếu (y-z)^2 +(z-x)^2 + (x-y)^2 = (y+z-2x)^2 + (z+x-2y)^2 +(y+x-2z)^2 thì x=y=z Ai nhanh mjnh sẽ vote 5*

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?