Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi H là trung điểm của cạnh EC. từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thằng này cắt tia MH tại F. CM:ba điểm D E F thằng hàng.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có : AB=AC,BM=CM

→ΔABM=ΔACM(c.c.c)

→ˆAMB=ˆAMC

Mà  ˆAMB+ˆAMC=180 độ

→ˆAMB=ˆAMC=90 độ 

→AM⊥BC

Ta có :
$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$ →DE//BC

Vì CF//ME

→ˆMEH=ˆHCF

Mà ˆEHM=ˆCHF,EH=CH

→ΔEHM=ΔCHF(g.c.g)

→MH=HF

→ ΔEHF=ΔCHM(c.g.c)

→ˆHEF=ˆHCF

→EF//BC

Mà DE//BC→D,E,F thẳng hàng