Trong một hộp đựng 8 viên bị đỏ và 6 viên bị xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị từ hộp trên. Tính xác suất để 4 viên bị được lấy ra có cả bị xanh và bị đỏ ? Giải chi tiết giúp e ạ

Đáp án:

$P = \dfrac{916}{1001}$

Giải thích các bước giải:

Số cách lấy ngẫu nhiên `4` biên bi từ hộp `14` viên:

$n(\Omega) = C_{14}^4 = 1001$

Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được `4` bi có đủ `2` màu"

$\to \overline{A}$ là biến cố: "Lấy được `4` bi cùng màu"

$n(\overline{A}) = C_8^4 + C_6^4 = 85$

$P(\overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \dfrac{85}{1001}$

$\longrightarrow P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{85}{1001} =\dfrac{916}{1001}$