trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho 4 điểm A(1,-2),B(0,3),C(-3,4),D(-1,8).Phân tích vectơ CD theo vectơ AB và vectơ AC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có :

`\vec{CD}=(2;4)`

`\vec{AB}=(-1;5)`

`\vec{AC}=(-4;6)`

Suy ra :

`\vec{CD}=m\vec{AB}+n\vec{AC}`

`(2;4)=m(-1;5)+n(-4;6)`

`(2;4)=(-m;5m)+(-4n;6n)`

Từ trên ta có hệ :

$\to\begin{cases}-m-4n=2\\5m+6n=4\end{cases}$

$\to\begin{cases}m=2\\n=-1\end{cases}$

$\to\vec{CD}=2\vec{AB}-\vec{AC}$